Родился 16 сентября 1968 г. в г. Лунинце Брестской области.
По окончании средней школы № 1 г. Лунинца в 1985 г. поступил в Белорусский государственный университет на факультет «Радиофизика и электроника». В 1987-1989 гг. проходил воинскую службу в рядах Вооруженных Сил. Затем продолжил учебу в вузе. В июне 1992 г. получил диплом по специальности «инженер-радиофизик».
В августе 1992 г. поступил на первый курс Минской духовной семинарии. По окончании третьего курса семинарии в 1994 г. подал прошение и был принят в число братии Свято-Успенского Жировичского ставропигиального мужского монастыря.
16 декабря 1994 г. в Свято-Успенском соборе наместником монастыря архимандритом Гурием (ныне архиепископ Новогрудский и Лидский) по благословению митрополита Минского и Слуцкого Филарета, Патриаршего экзарха всея Беларуси, пострижен в монашество с именем Вениамин в честь священномученика Вениамина, митрополита Петроградского и Гдовского.
9 января 1995 г. митрополитом Минским и Слуцким Филаретом за Божественной литургией в Свято-Успенском соборе Жировчиского монастыря хиротонисан во иеродиакона, а 13 февраля 1995 г. — во иеромонаха.
20 июня 1996 г. назначен на должность казначея монастыря. В этом же году по окончании Минской духовной семинарии поступил на первый курс Минской духовной академии и назначен на должность преподавателя Минской духовной семинарии.
В 1999 г. закончил обучение в духовной академии с ученой степенью «кандидат богословия».
14 декабря 1999 г. возведен в сан игумена.
12 января 2005 г. назначен на должность благочинного Жировичского монастыря.
20 мая 2006 г. возведен в сан архимандрита.
В составе делегации Минской епархии принимал участие в Поместном Соборе Русской Православной Церкви 27-29 января 2009 г.
1 июля 2009 г. освобожден от должности благочинного Свято-Успенского Жировичского ставропигиального мужского монастыря и назначен на должность наместника Свято-Благовещенского Ляденского мужского монастыря Минской епархии.
20 марта 2010 года в крестовом храме Патриаршей резиденции в московском Даниловом монастыре Святейший Патриарх Московский и всея Руси Кирилл совершил чин наречения наместника Благовещенского Ляденского мужского монастыря Минской епархии архимандрита Вениамина (Тупеко) во епископа Борисовского, викария Минской епархии.
21 марта 2010 г. Святейший Патриарх Московский и всея Руси Кирилл возглавил в кафедральном соборном Храме Христа Спасителя хиротонию архимандрита Вениамина (Тупеко) во епископа Борисовского, викария Минской епархии.
Решением Синода Белорусского экзархата от 4 июня 2010 года (журнал № 120) назначен председателем Издательского совета Белорусской Православной Церкви.
Решением Синода БПЦ от 26 июня 2014 г. (журнал № 33) назначен председателем новообразованного Синодального отдела религиозного образования и катехизации и заместителем председателя (журнал № 35) Церковного суда Белорусского экзархата.
Решением Священного Синода от 23 октября 2014 г. (журнал № 93) назначен Преосвященным Борисовским и Марьиногорским.
Решением Синода БПЦ от 3 июня 2015 г. (журнал № 18) освобожден от должности председателя Издательского совета Белорусской Православной Церкви в связи с занятостью на общецерковных послушаниях.
Решением Священного Синода от 25 августа 2020 г. (журнал № 46) назначен Патриаршим Экзархом всея Беларуси, митрополитом Минским и Заславским, с сохранением временного управления Борисовской епархией.
Возведен в сан митрополита Святейшим Патриархом Московским и всея Руси Кириллом 6 сентября 2020 г. за Божественной литургией в кафедральном соборном Храме Христа Спасителя в городе Москве.